Título de la Tesis: "Estudio de las propiedades de la bisección iterativa de tetraedros por su arista más larga"

Resumen:
En computación gráfica se utilizan mallas geométricas para la representación de objetos tridimensionales. Las mallas de tetraedros son especialmente versátiles para representar objetos con volumen. La bisección de tetraedros es un método utilizado frecuentemente para refinar mallas de tetraedros, obteniendo tetraedros más parecidos al equilátero: tetraedros de mejor "calidad". Una técnica similar ha sido estudiada para el caso de las triangulaciones (o mallas de triángulos) con resultados muy positivos, y existe evidencia de que la bisección de tetraedros se comporta de manera similar.  Esto se ha considerado en el área de matemáticas un problema interesante.

El problema se puede plantear de la siguiente forma: Si se aplica la bisección por la arista más larga iterativamente sobre un tetraedro, ¿el conjunto total de tetraedros obtenidos es finito? ¿Existe una cota inferior a su calidad?.

En la presente charla se discutirá el problema y el uso de la computación exacta para buscar respuestas.